【レビュー】テンソル解析

1．テンソル代数
　1.1　ベクトル
　1.2　テンソルの定義
　1.3　テンソルの和，積
　1.4　対称・交代テンソル
　1.5　直交基底の変換とテンソルの成分
　1.6　成分によるテンソルの構成
　1.7　軸性テンソル
　1.8　相反系
　1.9　ダイアディクについて

2．直交テンソル解析
　2.1　テンソル関数
　2.2　曲線と質点の運動
　2.3　２変数のテンソル関数と曲面
　2.4　テンソル場
　2.5　線積分
　2.6　積分公式

3．テンソル解析の応用
　3.1　流体力学
　3.2　弾性論
　3.3　電磁気学
　3.4　等方テンソル

4．一般のテンソル代数
　4.1　反変ベクトル，共変ベクトル
　4.2　テンソル
　4.3　テンソルの和，積
　4.4　成分によるテンソルの構成
　4.5　基本計量テンソル
　4.6　テンソル密度

5．一般のテンソル解析
　5.1　曲線座標
　5.2　自然基底
　5.3　クリストッフェルの記号
　5.4　共変微分
　5.5　直交曲線座標系
　5.6　曲率テンソル

　初歩的な教科書から一歩踏み出して、専門書を読むと、テンソル量で表される物理量が随所に現れ、ベクトル解析についての知識の類推だけでは理解することができない。
　本書では、理工系の読者が応用上必要とする３次元ユークリッド空間に限り、ベクトルについての復習的な解説を加えながら、テンソルの代数と解析を述べている。

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