【レビュー】線形代数の世界 抽象数学の入り口

第1章　線形空間　
体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間
第2章　線形写像
線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解
第3章　自己準同形
最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式
第4章　双対空間
双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間
第5章　双線形形式
双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式
第6章　群と作用
群／群の作用／部分群
第7章　商空間
well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像
第8章　テンソル積と外積
双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式

現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数．

※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください．

　・線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間[2021-07-23に投稿]